[서적] 개념 기반 수학(Jennifer W, 2016) 1장 요약

개념기반수학은 Jennifer Wathall 교수가 지은 책으로 개념기반 교육과정 연구소의 신은정 소장이 번역하였다.

개념기반교육과정연구소에서 주최하는 북클럽에 참여하면서 책의 내용을 요약하고 나의 생각을 정리해보겠다.

 

---

1장 학생들이 개념적으로 배우는 것은 왜 중요한가?

 

p.4 정보의 기하급수적인 증가와 디지털 혁명이 지배하는 현대 사회에서 성공하려면 새로운 정보를 효율적으로 처리하는 능력과 높은 수준에서 추상화하는 사고력이 요구된다. 

 

- 미래를 대비하기 위해서는 학생들에게 ATL과 개념적 사고력을 기를 수 있도록 해야 함을 의미한다.

 

p.5 지식의 구조와 과정의 구조는 상호작용하며, 교사는 과목 단원의 목적에 따라 그 구조들의 사용 비율을 변주함으로써 지식구조 또는 과정구조로 비중을 이동시킨다.

- 어떤 과목이 지식 중심이냐 과정 중심이냐 하는 것은 사실 비율/비중의 문제이다.

- 사회나 과학은 지식구조 중심의 과목이고, 국어나 영어는 과정구조 중심의 과목이다. 

 

수학의 지식 구조 구성 요소: 사실-토픽-개념-일반화/원리

사실: 사람, 장소, 상황 또는 사물의 구체적인 예제

토픽: 일련의 사실을 아우르는 것

개념: 시대를 초월한 보편적, 전이 가능한 인지적 구성체

일반화/원리: 둘 이상의 개념어를 연결하여 이해를 전이하도록 함

** 수학의 토픽은 마이크로 개념임. 토픽에서 개념을 추출해냄!! **

 

수학의 과정 구조 구성 요소: 기술-전략-과정

기술: 전략에 포함된 소규모 작업이나 실행.

전략: 학습자가 성과를 향상시키기 위해 의식적으로 조정하고 모니터링하는 체계적인 계획.

전략 내 수많은 기술들이 있어 복잡하므로, 다양한 기술들을 제어할 수 있어야 전략을 효과적으로 활용 가능!

과정: 결과를 생성하는 작업 자체

과정에서 개념을 추출해냄!! 

 

지식과 과정의 구조 적용

3차원적 모델(개념 수준) vs 2차원적 모델(사실/기술 수준)

귀납적 방식(일반화 유도) vs 연역적 방식(연습 유도)

 

사실/기술 수준과 개념 수준 사이의 관계를 이해하고, 교육에 효과적으로 이 관계를 사용해야 함.

 

- 즉, 연역 귀납 접근은 옳고 그름의 문제가 아닌 목적에 따라 적재적소에서 사용해야 함.

 

탐구를 위한 교수

탐구 과정 연속체 모델을 통한 지성 개발: 시너지를 내는 사고를 하려면 사실적인 지식과 개념의 상호작용이 필요함. 이 사고를 통해 개념에 대한 이해가 증가하고, 개인적인 의미가 형성되며, 학습 동기가 향상됨.

세 가지 층위의 탐구: 탐구는 교사의 개입(스캐폴딩) 정도 등에 따라 구조화된 탐구, 안내된 탐구, 개방형 탐구로 나눔

 

이 중 교사의 개입 정도가 가장 높은 유형이 구조화된 탐구이고,

교사의 개입 정도가 가장 낮은 유형이 개방형 탐구

 

개방형 탐구는 교사의 세세한 탐구 개입이 들어감! 발견 학습과 혼돈하지 말것!!

 

JenniferT.H. Wathall, 2016. Concept Based Mathematics. Corwins. 생각하는 힘을 키운 설계: 개념 기반 수학. 신은정 옮김. 경문사.